Avgunlu Medresesi, Giyasiye ve Şifaiye Medreseleri ile birlikte Mimar Sinan Parkı'nın içinde yer almaktadır. Diğer Medreseler göre daha küçük planda olup, girişin hemen yanında yapının içine dahil edilmiş bir türbe bulunmaktadır.

Avgunu Medresesi , Kayseri şehir merkezinde bulunan Orta Mahalle’deki Çifte Medreseler diye bilinen "Giyasiye ve Şifaiye" medreselerinin batısında yer almaktadır. Medresenin kitabesi yoktur. Herhangi bir yazılı kayıt olmadığı için Avgunlu Medresesi'nin kesin inşa tarihi ve banisi bilinmemektedir. 13. yüzyılın ilk yarısında inşa edilmiş olduğu düşünülmektedir.

Avgunlu Medresesi, 15X22 metre genişliğinde dikdörtgen planlı bir yapıdır. Medresenin girişi batıya bakan kapısındandır. Giriş tonozundan küçük dikdörtgen bir avluya geçilmekte, avlu hemen sağında ve solunda birer eyvanla genişletilmektedir. Sağdaki eyvan, köşedeki türbenin mumyalık kısmına, soldaki eyvan ise köşeden dikey olarak açılan diğer bir eyvana geçit vermektedir. Soldaki eyvanla giriş eyvanı arasında bir oda bulunmaktadır. Aynı şekilde bu alanda çatıya çıkılan bir merdiven bulunmaktadır.